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Tipos, clases, clasificaciones, estilos, formas

Tipos de matrices

En matemática, existe un tipo de arreglo bidimensional bastante común y conocido, denominado matriz. Este arreglo, catalogado de esta forma gracias a sus características, está compuesto de filas y columnas conformadas a su vez, por números. Las filas se mantienen horizontales, mientras que las columnas, verticales. Las matrices pueden variar en tamaño, en donde este surge gracias a la cantidad de filas (primero) y la cantidad de columnas (después). Las matrices pueden ser idénticas siempre que cuenten con el mismo tamaño y los mismos elementos, ordenados de la misma forma.

A las matrices se les considera bidimensionales ya que son similares a una función, por no catalogarlas como unas, de forma precisa. Sin embargo, este concepto es bastante útil y es muy utilizado por diversos autores en destacados libros sobre matemática. Por lo general, las matrices son denotadas con letras mayúsculas, y las minúsculas son utilizadas siempre que se vaya a denotar la entrada de ellas.

Por otro lado, algunos autores no utilizan tan sólo las letras mayúsculas para las matrices, sino que también las representan en negritas para que se distingan mejor de otros elementos matemáticos importantes. De este modo tan práctico, se logra diferenciar una función cualquiera, de una matriz. Cabe destacar que esto muy pocas veces se emplea en instituciones estudiantiles o cursos, sino que se utiliza para efectos de libros y publicaciones. Se expresa entonces que las matrices se distinguen fácilmente de forma muy práctica, a excepción de en los libros que podría generar confusión.

Existen diversos tipos de matrices que se diferencian gracias a sus características y su modo de operar, en donde cada una de ellas es bastante común y conocida.

Tipos de matrices

Para conocer un poco más sobre lo que es una matriz, a continuación les hablaremos un poco sobre cada una de ellas y mostraremos algunos ejemplos.

Matriz fila

La matriz fila, así como su nombre nos lo indica, es una matriz que está conformada por tan sólo una fila, la única en toda la matriz. Es bastante básica y muy conocida.

Matriz columna

Este tipo de matriz también es bastante simple y es aquella que, a diferencia de la matriz anterior, está conformada por tan sólo una columna.

Matriz rectangular

Por otro lado, se encuentran las matrices rectangulares, las cuales son aquellas que se caracterizan por contar con una cantidad diferentes de filas y columnas. Es decir, su número de filas no es el mismo que su número de columnas. Además, cuentan con una dimensión de (m x n).

Matriz cuadrada

Una matriz cuadrada es bastante común, y es aquella que cuenta con el mismo número de filas, que de columnas. Es decir, a diferencia de la matriz anterior, estas sí cuentan con una misma cantidad de filas y columnas. A la diagonal principal de la matriz, se le determina de forma sencilla, y es que son todos aquellos elementos que están situados desde la esquina superior izquierda, hasta la esquina inferior derecha, formando así una perfecta línea diagonal que atraviesa la matriz.

Matriz nula

La matriz nula es bastante peculiar, y es aquella que así como su nombre nos lo indica, es aquella que cuenta con puros ceros en su interior. Es decir, en donde se observan números enteros de forma común, en otras matrices, en esta se observan puros ceros en sus elementos. De esta forma la matriz se considera nula.

Matriz triangular superior

Recordando que la diagonal superior es aquella que va desde la esquina superior izquierda, hasta la esquina inferior derecha, decimos entonces que esta matriz es aquella que se caracteriza por contar con elementos ceros ubicados por debajo de esta diagonal.

Matriz triangular inferior

Ahora bien, a diferencia de la matriz anterior, esta es aquella que se caracteriza por contar con los elementos ceros en ella, pero situados esta vez encima de la antes mencionada diagonal principal.

Matriz diagonal

La matriz diagonal es también considerada una combinación de las dos matrices anteriores, y es que esta se caracteriza ya que cuenta con la gran peculiaridad de que es una matriz que está formada de elementos nulos tanto por encima, como por debajo, de la famosa diagonal superior.

Matriz escalar

Ahora bien, por otro lado está la matriz escalar, la cual cuenta con la particularidad de que es una matriz diagonal con la característica de que todos aquellos elementos que componen la diagonal superior, son idénticos. De esta forma es capaz de determinarse cuando una matriz es escalar.

Matriz identidad

Por otro lado, la matriz identidad es aquella que se caracteriza por contar con una diagonal principal compuesta de puros elementos iguales a uno (1).

Matriz traspuesta

Una matriz traspuesta es aquella que surge partiendo de una matriz común catalogada como A, luego de realizarle una modificación particular. Es decir, una vez que se tenga la matriz común, para que la misma pueda denominarse una matriz traspuesta, la misma debe sufrir un cambio en su orden. Este cambio consiste en que las filas cambien su posición con las columnas.

Matriz regular

¿Recuerdan la matriz cuadrada?, bien, la matriz regular es aquella que está compuesta de una matriz cuadrada que cuenta con la particular característica de que tiene una inversa. Es decir, la matriz cuadrada tiene una inversa, y de esta forma se crea la matriz regular.

Matriz singular

Y por último, tenemos la matriz singular. Esta es aquella que se caracteriza por no contar con una inversa en lo absoluto.

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